设n阶方阵A、B相似，A2=2E，则行列式｜AB+A-B-E｜=＿＿＿＿＿＿。

admin2020-07-31 45

问题设n阶方阵A、B相似，A²=2E，则行列式｜AB+A-B-E｜=＿＿＿＿＿＿。

选项

答案1

解析因为方阵A、B相似，所以A+E与B+E也相似，故｜A+E｜=｜B+E｜，则
｜AB+A-B-E｜
=｜(A-E)(B+E)｜
=｜A-E｜·｜B+E｜
=｜A-E｜·｜A+E｜
=｜(A-E)(A+E)｜
=｜A²-E｜
=｜E｜
=1。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2G84777K

考研数学二

相关试题推荐

设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=(1，一1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；
将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使两段面积之和最小，问两段铁丝各长多少?
设二元函数f(χ，y)＝｜χ－y｜φ(χ，y)，其中φ(χ，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(χ，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)＝0．
设f(χ)在[a，b]上连续可导，且f(a)＝0．证明：∫abf2(χ)dχ≤∫ab[f′(χ)]2dχ．
函数的无穷间断点的个数是()
(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数ψ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求
设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，a为常数，n为整数，则f(n)=____．
设a=(1，0，-1)T，矩阵A=aaT，n为正整数，则｜aE-An｜=___________．
设3阶矩阵A的特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3＝3，对应的特征向量依次为(1)将β用ξ1，ξ2，ξ3线性表出；(2)求Anβ(n为正整数)．

随机试题

计算成本系数时，必须要使用的是________。
患者，女性，23岁，4天前出现右下后牙区肿痛不适，昨日起疼痛加剧，并出现张口受限。检查见右面颊部稍肿胀，张口度两指，近中阻生，牙龈红肿，远中盲袋有少量脓液溢出，叩痛(一)，其颊侧前庭沟黏膜充血，咽部检视不清。对此患者的局部处理方法是
上述各项中属于医生违背不伤害原则的是上述各项中属于医生违背尊重原则的是
患者，男，45岁。上腹部规律性疼痛3年，多于秋季出现。1周以来每晚11点左右出现上腹痛，3小时前患者进食后突然出现持续性剧烈腹痛，以上腹正中为重，不敢呼吸，腹部查体：板状腹，全腹压痛(+)，反跳痛(+)，肝浊音界消失，肠鸣音减弱。该患者可能的诊断为
属于技术方案资本现金流量表中现金流出的是()
胡先生今年35岁，是一家设计所的高级合伙人。虽收入丰厚，但不善理财。其妻邹女士今年31岁，是区政府的一名普通公务员。胡先生的父亲已经去世，母亲一直和胡先生惟一的姐姐生活在一起。孩子囡囡今年5岁。非常不幸的是，胡先生在一次事故中去世，没有留下任何遗嘱。胡先生
一位服务对象因公致残，企业一直拖欠对员工的补偿和安置，社会工作者帮助服务对象通过法律途径获得企业拖欠的赔偿，这是残疾人康复中的()。
Inademocraticsocietycitizensareencouragedtoformtheirownopinionsoncandidatesforpublicoffices,taxes,constitution
"Professor’sOffice"Whatcanweassumeaboutthemeeting?
Evenincitytraffic,Cadillacgivesyouthewideopenspaces.Westartwiththelargesti

最新回复(0)

设n阶方阵A、B相似，A2=2E，则行列式｜AB+A-B-E｜=＿＿＿＿＿＿。

考研数学二

设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=(1，一1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；

将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使两段面积之和最小，问两段铁丝各长多少?

设二元函数f(χ，y)＝｜χ－y｜φ(χ，y)，其中φ(χ，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(χ，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)＝0．

设f(χ)在[a，b]上连续可导，且f(a)＝0．证明：∫abf2(χ)dχ≤∫ab[f′(χ)]2dχ．

函数的无穷间断点的个数是()

(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数ψ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求

设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，a为常数，n为整数，则f(n)=____．

设a=(1，0，-1)T，矩阵A=aaT，n为正整数，则｜aE-An｜=___________．

设3阶矩阵A的特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3＝3，对应的特征向量依次为(1)将β用ξ1，ξ2，ξ3线性表出；(2)求Anβ(n为正整数)．

计算成本系数时，必须要使用的是________。

上述各项中属于医生违背不伤害原则的是上述各项中属于医生违背尊重原则的是

属于技术方案资本现金流量表中现金流出的是()

一位服务对象因公致残，企业一直拖欠对员工的补偿和安置，社会工作者帮助服务对象通过法律途径获得企业拖欠的赔偿，这是残疾人康复中的()。

Inademocraticsocietycitizensareencouragedtoformtheirownopinionsoncandidatesforpublicoffices,taxes,constitution

"Professor’sOffice"Whatcanweassumeaboutthemeeting?

Evenincitytraffic,Cadillacgivesyouthewideopenspaces.Westartwiththelargesti