设n阶方阵A、B相似，A2=2E，则行列式｜AB+A-B-E｜=＿＿＿＿＿＿。

admin2020-07-31 77

问题设n阶方阵A、B相似，A²=2E，则行列式｜AB+A-B-E｜=＿＿＿＿＿＿。

选项

答案1

解析因为方阵A、B相似，所以A+E与B+E也相似，故｜A+E｜=｜B+E｜，则
｜AB+A-B-E｜
=｜(A-E)(B+E)｜
=｜A-E｜·｜B+E｜
=｜A-E｜·｜A+E｜
=｜(A-E)(A+E)｜
=｜A²-E｜
=｜E｜
=1。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2G84777K

考研数学二

相关试题推荐

设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=(1，一1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；
已知矩阵相似。求x与y；
证明定积分I＝sinχ2dχ＞0．
已知三阶方阵A,B满足关系式E+B=AB,A的三个特征值分别为3，-3，0，则｜B-1+2E｜=＿＿＿.
设A为反对称矩阵，且｜A｜≠0，B可逆，A、B为同阶方阵，A*为A的伴随矩阵，则[ATA*(B－1)T]－1＝()．
[2004年]设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上f(x)=x(x2一4)，若对任意x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．
记平面区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：其中f(t)为定义在(一∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；
设A为n阶方阵，k为正整数，线性方程组AkX＝0有解向量α，但Ak-1α≠0．证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关．
(1)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(，1)内有且仅有一个实根；(2)记上题中的实根为xn，证明xn存在，并求此极限。[img][/img]
设n为正整数，则∫0π｜sinnx｜dx=_______．

随机试题

当光照增强时，瞳孔缩小，此反射称为
Sometimes,people【C1】______yourlifeandyourealizethattheyarethere【C2】______somepurpose,to【C3】______youalesson,orto
A、葡萄球菌B、链球菌C、破伤风梭菌D、产气荚膜梭菌E、肠炎沙门菌不会引起败血症的病原菌是
女性，30岁，主诉：阵发性脐周疼痛伴恶心呕吐、停止排便排气2天。2年前曾行阑尾切除术，术后间断发作腹部隐痛。查体：体温36.9℃，脉搏78/min，血压110/70mmHg，腹部轻度膨隆，未见肠型，右下腹麦氏切口皮肤瘢痕愈合好，腹部无明显压痛，未扪及肿块，
某男性患者，28岁，水肿伴腰酸5年，血压160/100mmHg，尿蛋白+++，血浆白蛋白(清蛋白)25g/L，那么该患者最可能是()
某商品住宅小区建筑总面积(即专用部分面积总和)200000m2，有120m2和80m2大、小两户型各1000套，该小区建设单位(开发商)有10套大户型未出售留作自用，业主张某一人购得10套大户型，其余均为一户业主一套。该小区建设单位于2010年1
毛泽东同志在1953年提出了过渡时期的总路线，这条总路线的主要内容被概括为“一化三改其中“三改”是指对（）的社会主义改造。
Withoutproperplanning,tourismcancauseproblems.Forexample,toomanytouristscancrowdpublicplacesthatarealsoenjoye
Severalyearsago,IlearnedthataphysicianinatownnottoofarfromwhereIwaspracticinghadcommittedsuicide.NeitherI
A、Emily.B、Charlotte.C、Anne.D、Jane.A男士说Emily和Anne分别写了《呼啸山庄》和《艾格妮丝·格雷》。可见《呼啸山庄》是Emily写的，选A。

最新回复(0)

设n阶方阵A、B相似，A2=2E，则行列式｜AB+A-B-E｜=＿＿＿＿＿＿。

考研数学二

设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=(1，一1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；

已知矩阵相似。求x与y；

证明定积分I＝sinχ2dχ＞0．

已知三阶方阵A,B满足关系式E+B=AB,A的三个特征值分别为3，-3，0，则｜B-1+2E｜=＿＿＿.

设A为反对称矩阵，且｜A｜≠0，B可逆，A、B为同阶方阵，A为A的伴随矩阵，则[ATA(B－1)T]－1＝()．

[2004年]设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上f(x)=x(x2一4)，若对任意x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．

记平面区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：其中f(t)为定义在(一∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；

设A为n阶方阵，k为正整数，线性方程组AkX＝0有解向量α，但Ak-1α≠0．证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关．

(1)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(，1)内有且仅有一个实根；(2)记上题中的实根为xn，证明xn存在，并求此极限。[img][/img]

设n为正整数，则∫0π｜sinnx｜dx=_______．

当光照增强时，瞳孔缩小，此反射称为

Sometimes,people【C1】yourlifeandyourealizethattheyarethere【C2】somepurpose,to【C3】__youalesson,orto

A、葡萄球菌B、链球菌C、破伤风梭菌D、产气荚膜梭菌E、肠炎沙门菌不会引起败血症的病原菌是

某男性患者，28岁，水肿伴腰酸5年，血压160/100mmHg，尿蛋白+++，血浆白蛋白(清蛋白)25g/L，那么该患者最可能是()

毛泽东同志在1953年提出了过渡时期的总路线，这条总路线的主要内容被概括为“一化三改其中“三改”是指对（）的社会主义改造。

Withoutproperplanning,tourismcancauseproblems.Forexample,toomanytouristscancrowdpublicplacesthatarealsoenjoye

Severalyearsago,IlearnedthataphysicianinatownnottoofarfromwhereIwaspracticinghadcommittedsuicide.NeitherI

A、Emily.B、Charlotte.C、Anne.D、Jane.A男士说Emily和Anne分别写了《呼啸山庄》和《艾格妮丝·格雷》。可见《呼啸山庄》是Emily写的，选A。

设n阶方阵A、B相似，A2=2E，则行列式｜AB+A-B-E｜=＿＿＿＿＿＿。

考研数学二

设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=(1，一1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；

已知矩阵相似。求x与y；

证明定积分I＝sinχ2dχ＞0．

已知三阶方阵A,B满足关系式E+B=AB,A的三个特征值分别为3，-3，0，则｜B-1+2E｜=＿＿＿.

设A为反对称矩阵，且｜A｜≠0，B可逆，A、B为同阶方阵，A*为A的伴随矩阵，则[ATA*(B－1)T]－1＝()．

[2004年]设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上f(x)=x(x2一4)，若对任意x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．

记平面区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：其中f(t)为定义在(一∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；

设A为n阶方阵，k为正整数，线性方程组AkX＝0有解向量α，但Ak-1α≠0．证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关．

(1)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(，1)内有且仅有一个实根；(2)记上题中的实根为xn，证明xn存在，并求此极限。[img][/img]

设n为正整数，则∫0π｜sinnx｜dx=_______．

当光照增强时，瞳孔缩小，此反射称为

Sometimes,people【C1】______yourlifeandyourealizethattheyarethere【C2】______somepurpose,to【C3】______youalesson,orto

A、葡萄球菌B、链球菌C、破伤风梭菌D、产气荚膜梭菌E、肠炎沙门菌不会引起败血症的病原菌是

某男性患者，28岁，水肿伴腰酸5年，血压160/100mmHg，尿蛋白+++，血浆白蛋白(清蛋白)25g/L，那么该患者最可能是()

毛泽东同志在1953年提出了过渡时期的总路线，这条总路线的主要内容被概括为“一化三改其中“三改”是指对（）的社会主义改造。

Withoutproperplanning,tourismcancauseproblems.Forexample,toomanytouristscancrowdpublicplacesthatarealsoenjoye

Severalyearsago,IlearnedthataphysicianinatownnottoofarfromwhereIwaspracticinghadcommittedsuicide.NeitherI

A、Emily.B、Charlotte.C、Anne.D、Jane.A男士说Emily和Anne分别写了《呼啸山庄》和《艾格妮丝·格雷》。可见《呼啸山庄》是Emily写的，选A。

设A为反对称矩阵，且｜A｜≠0，B可逆，A、B为同阶方阵，A为A的伴随矩阵，则[ATA(B－1)T]－1＝()．

Sometimes,people【C1】yourlifeandyourealizethattheyarethere【C2】somepurpose,to【C3】__youalesson,orto