讨论方程2x3一9x2+12x—a=0实根的情况．

admin2019-05-11 53

问题讨论方程2x³一9x²+12x—a=0实根的情况．

选项

答案令f(x)=2x³一9x²+12x一a，讨论方程2x³一9x²+12x一a=0实根的情况，即是讨论函数f(x)零点的情况．显然，[*]，所以，应求函数f(x)=2x³一9x²+12x一a的极值，并讨论极值的符号．由f’(x)=6x²一18x+12=6(x一1)(x一2)得驻点为x₁=1，x₂=2，又 f"(x)=12x一18，f"(1)＜0，f“(2)＞0，得x₁=1为极大值点，极大值为f(1)=5一a；x₂=2为极小值点，极小值为f(2)=4-a． (1)当极大值f(1)=5一a＞0，极小值f(2)=4一a＜0，即4＜a＜5时，f(x)=2x³—9x²+12x—a有三个不同的零点，即方程2x³一9x²+12x一a=0有三个不同的实根； (2)当极大值f(1)=5一a=0或极小值f(2)=4一a=0，即a=5或a=4时，f(x)=2x³—9x²+12x—a有两个不同的零点，即方程2x³一9x²+12x—a=0有两个不同的实根； (3)当极大值f(1)=5一a＜0或极小值f(2)=4一a＞0，即a＞5或a＜4时，f(x)=2x³一9x²+12x—a有一个零点，即方程2x³—9x²+12x一a=0有一个实根．

解析

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考研数学二

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讨论方程2x3一9x2+12x—a=0实根的情况．

考研数学二

设u＝f(z)，其中z是由z＝y＋χφ(χ)确定的χ，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：

求微分方程χy＝χ2＋y2满足初始条件y(e)＝2e的特解．

设A～B，(1)求a，b；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP＝B．

设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1＋α2)，A2(α1＋α2＋α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足_______．

微分方程y’+y=e-xxcosx满足条件y(0)=0的特解为__________。

设，其中f，g均可微，则＝________。

函数y＝f(x)在x＝x。处取得极大值，则必有[]．

求极限。

当x→一1时，无穷小+1～A(x+1)k，则A=_，k=_．

设f(x)在(一∞，+∞)上可导，且其反函数存在为g(x)．若∫0f(x)g(t)dt+∫0xf(t)dt=xex—ex+1，则当一∞＜x＜+∞时f(x)=____________．

奥氏体不锈钢与铁素体钢的焊接接头中，()不仅是低温冲击韧度的低值区，而且往往是裂纹起始和延展的区带。

A．黄芩B．黄连C．黄柏D．苦参既可治湿温、暑湿、胸闷呕恶，湿热痞满、黄疸泻痢又可治胎动不安的药物是

[1998年第026题]住宅设计中，合理降低层高可以达到一定的经济效果，下列哪一种提法是错误的?

关于项目经理部的理解，正确的是()。

许多员工在接受了组织培训以后选择了跳槽，所以培训不能帮助组织留住人才。()

公安执法监督的基本特征有(　　)。

Wehavenotstressedsofrequentlytheimportanceofliaisonwithourowncolleagues,arguing(withsometimesdubiousvalidity)

讨论方程2x3一9x2+12x—a=0实根的情况．

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设u＝f(z)，其中z是由z＝y＋χφ(χ)确定的χ，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：

求微分方程χy＝χ2＋y2满足初始条件y(e)＝2e的特解．

设A～B，(1)求a，b；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP＝B．

设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1＋α2)，A2(α1＋α2＋α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足_______．

微分方程y’+y=e-xxcosx满足条件y(0)=0的特解为__________。

设，其中f，g均可微，则＝________。

函数y＝f(x)在x＝x。处取得极大值，则必有[]．

求极限。

当x→一1时，无穷小+1～A(x+1)k，则A=_____________，k=_____________．

设f(x)在(一∞，+∞)上可导，且其反函数存在为g(x)．若∫0f(x)g(t)dt+∫0xf(t)dt=xex—ex+1，则当一∞＜x＜+∞时f(x)=____________．

奥氏体不锈钢与铁素体钢的焊接接头中，()不仅是低温冲击韧度的低值区，而且往往是裂纹起始和延展的区带。

A．黄芩B．黄连C．黄柏D．苦参既可治湿温、暑湿、胸闷呕恶，湿热痞满、黄疸泻痢又可治胎动不安的药物是

[1998年第026题]住宅设计中，合理降低层高可以达到一定的经济效果，下列哪一种提法是错误的?

关于项目经理部的理解，正确的是()。

许多员工在接受了组织培训以后选择了跳槽，所以培训不能帮助组织留住人才。()

公安执法监督的基本特征有( )。

Wehavenotstressedsofrequentlytheimportanceofliaisonwithourowncolleagues,arguing(withsometimesdubiousvalidity)

当x→一1时，无穷小+1～A(x+1)k，则A=_，k=_．

公安执法监督的基本特征有(　　)。