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admin
2008-12-15
49
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考研数学二
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设二阶常系数齐次线性微分方程以y1＝e2x，y2＝2e－x－3e2x为特解，求该微分方程．
(I)设函数y=y(x)由方程sin(x2+y2)+ex－xy2=0所确定，求(Ⅱ)设函数y=y(x)由方程x3+y3－sin3x+6y=0所确定，求dy|x=0；(Ⅲ)设函数y=f(x+y)，其中f具有二阶导数，且f’≠1，求
设an=tannxdx．(1)求(an+an+2)的值；(2)证明：对任意常数λ＞0，收敛．
将函数f（x）=展开成x的幂级数。
设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)＝0，令｜f’(x)｜＝M．证明：｜∫0af(x)dx｜≤M．
求函数的间断点，并指出类型。
设函数f(x)可微，且满足f(x)一1=f∫1x[f(t)lnt一]dt，求f(x)．
设且存在正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵。若Q的第一列为（1，2，1）T，求a，Q。
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