设A是3阶矩阵，α1，α2，α3是3维列向量且α1≠0，Aα1=kα1，Aα2=α1+kα2，Aα3=α2十kα3，则( )

admin2022-04-27 69

问题设A是3阶矩阵，α₁，α₂，α₃是3维列向量且α₁≠0，Aα₁=kα₁，Aα₂=α₁+kα₂，Aα₃=α₂十kα₃，则( )

选项 A、α₁，α₂，α₃线性相关．
B、α₁，α₂，α₃线性无关．
C、Aα₁，Aα₂，Aα₃线性相关．
D、Aα₁，Aα₂，Aα₃线性无关．

答案B

解析设
k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃=0， ①
①式两边同时左乘(A-kE)，得
k₁(A-kE)α₁+k₂(A-kE)α₂+k₃(A-kE)α₃=0，
即
k₂α₁+k₃α₂=0． ②
②式两边同时再左乘(A-kE)，得k₃α₁=0．由α₁≠0，得k₃=0．代入②式和①式，可
得k₂=k₁=0，故α₁，α₂，α₃线性无关．
由
A(α₁，α₂，α₃)=(kα₁，α₁+kα₂，α₂+kα₃)
=(α₁，α₂，α₃)

且

=k³，可知当k≠0时，Aα₁，Aα₂，Aα₃线性无关；当k=0时，Aα₁，Aα₂，Aα₃线性相关．故B正确．

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考研数学三

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某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；

设f(x)，g(x)均为[0，T]上的连续可微函数，且f(0)=0，证明：(Ⅰ)∫0Tf(x)g(x)dx=∫0Tf’(t)[∫tTg(x)dx]dx；(Ⅱ)∫0Tf(c)dt=∫0Tf’(t)(T一t)dt．

微分方程y"+y’=x2的特解形式为________．

在函数f(x)=中，x3的系数是__________．

设A为m×s矩阵，B为s×n矩阵，要使ABx=0与Bx=0为同解方程组的充分条件是()．

求微分方程y"+y＇－2y=xex+sin2x的通解．

设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)—g(b)=0．g(x)≠0．任意x∈(a，b)；

设，若f(x)在x=0处的二阶导数存在，则a=__________．

对于任意二事件A，B，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，定义A与B的相关系数为证明事件A，B相互独立的充分必要条件是其相关系数为零；

新闻领导体制中社长制的优点是()

幂级数nxn的收敛半径R＝__________．

此时最主要的护理诊断是当病人出现窒息时的处理不妥的是

应放在有色密盖瓶内的药物是

男，50岁。左下牙龈癌，行龈颌颈联合根治术并放置负压引流，其引流去除的最佳时机为24小时引流量不超过()

A．脾虚证B．肾阳虚证C．阴虚夹湿证D．湿热下注证E．热毒蕴结证带下量多，色黄呈脓性，质稠，有臭气，其证型为

中国公民甲与外国公民乙因合同纠纷诉至某市中级法院，法院判决乙败诉。判决生效后，甲欲请求乙所在国家的法院承认和执行该判决。关于甲可以利用的途径，下列哪些说法是正确的?（卷三2009年真题试卷第90题）

以少数学生为对象，在较短时间内进行课程教学，并把教学过程摄制成录像，课后再进行分析的教师训练方法称为()。

（2018年临沂）根据心理活动的倾向，瑞士心理学家荣格将性格分为内向趔和外向型，但多数人并非典型的内向型或外向型性格，而是介于二者之间的中间型c，

Itcanbeseenfromthepassagethat.Theidealtitleforthispassageis.

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