2. 考研
  3. 设a＞0，x1＞0，且定义xn＋1＝(n＝1，2，…)，证明：存在并求其值．

设a＞0，x1＞0，且定义xn＋1＝(n＝1，2，…)，证明：存在并求其值．

admin2019-11-25  85
问题 设a＞0，x1＞0，且定义xn＋1＝(n＝1，2，…)，证明：存在并求其值．
选项
答案因为正数的算术平均数不小于几何平均数，所以有 xn＋1＝[*](n＝1，2…)， 从而xn＋1－xn＝[*]≤0(n＝2，3，…)， 故(xn)∞n＝2单调减少，再由xn≥0(n＝2，3，…)，则[*]xn存在， 令[*]xn＝A，等式xn＋1＝[*]两边令n→∞得A＝[*](3A＋[*])， 解得[*]xn＝A＝[*]．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/86D4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)