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设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是( ).
设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是( ).
admin
2016-09-30
25
问题
设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是( ).
选项
A、AB为对称矩阵
B、设A,B可逆,则A
—1
+B
—1
为对称矩阵
C、A+B为对称矩阵
D、kA为对称矩阵
答案
A
解析
由(A+B)
T
=A
T
+B
T
=A+B,得A+B为列称矩阵;由(A
—1
+B
—1
)
T
=(A
—1
)
T
+(B
—1
)
T
=A
—1
+B
—1
,得A
—1
+B
—1
为对称矩阵;由(kA)
T
=kA
T
=kA,得kA为对称矩阵,选(A).
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考研数学一
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