微分方程y”’-2y”+5y’=0的通解y(x)=________．

admin2022-09-22 56

问题微分方程y”’-2y”+5y’=0的通解y(x)=________．

选项

答案C₁+e^x(C₂cos 2x+C₃sin 2x)

解析微分方程y”’-2y”+5y’=0对应的特征方程为r³-2r²+5r=0，解得r₁=0，r₂=1+2i，r₃=1-2i，故微分方程的通解为y(x)=C₁+e^x(C₂cos 2x+C₃sin 2x)．

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