曲线y=(x一1)(x一2)2(x一3)3(x一4)4的拐点是( )

admin2018-05-25 45

问题曲线y=(x一1)(x一2)²(x一3)³(x一4)⁴的拐点是( )

选项 A、(1，0)。
B、(2，0)。
C、(3，0)。
D、(4，0)。

答案C

解析根据凹凸性的定义，在区间[1，2]上，

，
从而f(x)在区间[1，2]上是凹的；
同理在[2，3]上

＜0，即f(x)在区间[2，3]上也是凹的；
在[3，4]上

＞0，故f(x)在区间[3，4]上是凸的。
由拐点的定义知，(3，0)为曲线的拐点。

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考研数学一

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