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设an= 试证明: (Ⅰ)an+1<an且 (Ⅱ)级数条件收敛.
设an= 试证明: (Ⅰ)an+1<an且 (Ⅱ)级数条件收敛.
admin
2016-04-14
32
问题
设a
n
=
试证明:
(Ⅰ)a
n+1
<a
n
且
(Ⅱ)级数
条件收敛.
选项
答案
(Ⅰ)因为 [*] 且仅在两处x=0与[*]等号成立,所以 [*] 又因a
n
>a
n+2
,所以2a
n
>a
n
+a
n+2
,从而 [*] 因2a
n+2
<a
n
+a
n+2
,从而 [*] 得证. (Ⅱ)由(Ⅰ)有 [*] 所以由莱布尼茨定理知[*]收敛,所以[*]条件收敛.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Xrw4777K
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考研数学一
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