首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组( ).
设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组( ).
admin
2019-03-11
57
问题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关,则向量组( ).
选项
A、α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
4
,α
4
+α
1
线性无关
B、α
1
一α
2
,α
2
一α
3
,α
3
一α
4
,α
4
一α
1
线性无关
C、α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
4
,α
4
一α
1
线性无关
D、α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
一α
4
,α
4
一α
1
线性无关
答案
C
解析
因为一(α
1
+α
2
)+(α
2
+α
3
)一(α
3
+α
4
)+(α
4
+α
1
)=0,
所以α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
4
,α
4
+α
1
线性相关;
因为(α
1
一α
2
)+(α
2
一α
3
)+(α
3
一α
4
)+(α
4
一α
1
)=0,
所以α
1
—α
2
,α
2
一α
3
,α
3
一α
4
,α
4
一α
1
线性相关;
因为(α
1
+α
2
)一(α
2
+α
3
)+(α
3
一α
4
)+(α
4
一α
1
)=0,
所以α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
一α
4
,α
4
一α
1
线性相关,容易通过证明向量组线性无关的定义法
得α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
4
,α
4
一α
1
线性无关,选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2RP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设矩阵A满足A2+A-4E=0,其中E为单位矩阵,则(A-E)-1=_______.
设A=E+αβT,其中α,β均为n维列向量,αTβ=3,则|A+2E|=________.
设随机变量序列X1,…,Xn,…相互独立且都服从正态分布N(μ,σ2),记Yn=X2n-X2n-1,根据辛钦大数定律,当n→∞时依概率收敛于_______.
设A、B为同阶实对称矩阵,A的特征值全大于a,B的特征值全大于b,a、b为常数,证明:A+B的特征值全大于a+b.
幂级数的收敛半径为__________.
已知对于n阶方阵A,存在自然数k,使得Ak=O.证明:矩阵E一A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵).
已知线性方程组的一个基础解系为:(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,b2,2n)T,…,(bn1,b12,…,b1,2n)T。试写出线性方程组的通解,并说明理由。
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关.(1)证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示;(2)设,求出可由两组向量同时线性表示的向量。
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3).证明:(1)ξ1,ξ2∈(0,3),使得f’(ξ1)=f’(ξ2)=0.(2)存在ξ∈(0,3),使得f"(ξ)一2f’(ξ)=0.
设A为三阶实对称矩阵,为方程组AX=0的解,为方程组(2E-A)X=0的一个解,|E+A|=0,则A=________________________.
随机试题
属于功能位的颈椎摄影体位是
吴雁于5月9日收到人民法院的离婚判决书。吴雁准备提起上诉。但第二天便被单位派到黄山去学习,到5月13日学习结束后又因山洪暴发,交通中断,直到5月30日才回来。吴雁还能否对判决提起上诉?
【背景资料】某业主投资一建设工程项目,通过招标选择了一家施工单位,并与之签订了合同。合同约定,在施工过程中,若由于业主原因造成窝工,则机械的停工费用和人工窝工费按台班费和工日费的40%结算支付。该工程按如下计划进行。在计划执行过程中,
国际标准化组织推荐的标准运输标志,应包括的内容是()
B公司是北京一家集团上市公司,公司的管理者追求动态的环境,一直致力于开发新产品,开拓新市场。由于要适应灵活多变的市场,所以该公司在工程技术以及行政管理上具有很大的灵活性。该公司采用的组织结构类型是()。
冬虫夏草有“百草之王”、“中药之王”和“药中之宝”的美誉。()
下列选项中,属于法律关系客体的有()。(2010年多选48)
宽带综合业务数字网B-ISDN的数据通信服务主要采用______。
SummaryListentothepassage.Forquestions26—30,completethenotesusingnomorethanthreewordsforeachblank.Superr
Whatwillwww.163.comdo?Whydidmoststudentsbuildtheirpages?
最新回复
(
0
)