首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶方阵.证明:R(A*)=R(An+1)。
设A为n阶方阵.证明:R(A*)=R(An+1)。
admin
2018-01-26
82
问题
设A为n阶方阵.证明:R(A
*
)=R(A
n+1
)。
选项
答案
本题可转化为方程组A
n
x=0与A
n+1
x=0同解的证明。 若A
n
x=0,则A
n+1
x=0,因此A
n
x=0的解必为A
n+1
x=0的解; 反之,当A
n+1
x=0时,如果A
n
x≠0,设k
0
,k
1
,…,k
n
使k
0
x+k
1
Ax+…+k
n
A
n
x=0,依次用A
n
,A
n-1
,…,A乘该式,即得k
0
=k
1
=…=k
n
=0,故这n+1个向量线性无关,这显然与n+1个n维向量必线性相关矛盾,所以A
n
x=0,于是可知A
n
x=0与A
n+1
x=0同解,故R(A
n
)=R(A
n+1
)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Sr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
当x→0时,x—sinxcos2x~cxk,则c=__________,k=__________.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(1)方差D(XY);(2)协方差Cov(3X+Y,X一2Y).
设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,X3是来自X的样本,试证:估计量都是μ的无偏估计,并指出它们中哪一个最有效.
求微分方程y’cosy=(1+cosxsiny)siny的通解.
求微分方程的通解.
设n阶矩阵A的元素全是1,则A的n个特征值是__________.
设向量组(I)α1,α2,…,αs线性无关,(Ⅱ)β1,β2,…,βt线性无关,且αi(i=1,2,…,s)不能由(Ⅱ)β1,β2,…,βt线性表出,βi(i=1,2,…,t)不能由(I)α1,α2,…,αs线性表出,则向量组α1,α2,…,αs,β1,β
(1)证明:(2)求
设随机变量X和Y均服从,且D(X+Y)=1,则X与Y的相关系数ρ=___________.
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内有f’(x)>0.证明:在(a,b)内存在唯一的ξ,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=b所围平面图形面积S2的3倍.
随机试题
“证”的概念是:()
药材软化不好或刀不锋利时切片易出现的败片是
消除速度常数为0.693h-1药物的生物半衰期是
法产生的主要标志不包括:()
TOC表示污水中有机物浓度的()。
某国发生自然灾害导致专注该国市场的国内旅游机构倒闭,给客户旅游贷款带来的风险属于()。[2016年6月真题]
下列各项属于不可修产品的有()。
下列关于国务院的职权说法正确的是()。
童年期儿童所拥有的记忆策略包括()
经A省的防疫部门检测,在该省境内接受检疫的长尾猴中,有1%感染上了狂犬病。但是只有与人及其宠物有接触的长尾猴才接受检疫。防疫部门的专家因此推测,该省长尾猴中感染有狂犬病的比例,将大大小于1%,以下哪项如果为真,将最有力地支持专家的推测?
最新回复
(
0
)