首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
对于任意二事件A1,A2,考虑二随机变量试证明:随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立.
对于任意二事件A1,A2,考虑二随机变量试证明:随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立.
admin
2015-08-17
102
问题
对于任意二事件A
1
,A
2
,考虑二随机变量
试证明:随机变量X
1
和X
2
独立的充分必要条件是事件A
1
和A
2
相互独立.
选项
答案
记p
i
=P(A
i
)(i=1,2),p
12
=P(A
1
A
2
),而ρ是X
1
和X
2
的相关系数.易见,随机变量X
1
和X
2
都服从0一1分布,并且P{X
i
=1}=P(A
i
),P{X
i
=0}=P(A
i
),P{X
1
=1,X
2
=1)=P(A
1
A
2
).(1)必要性.设随机变量X
1
和X
2
独立,则P(A
1
A
2
)=P{X
1
=1,X
2
=1)=P{X
1
=1)P{X
2
=1)=P(A
1
)P(A
2
).从而,事件A
1
和A
2
相互独立.(2)充分性.设事件A
1
和A
2
相互独立,则[*]也都独立,故[*]从而,随机变量X
1
和X
2
相互独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d2w4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
讨论在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
设z=f(x2+y2,y/x),且f(u,v)具有二阶连续的偏导数,则
已知x=zey+x确定函数z=z(x,y),则dz|(e,0)=________。
e
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3,(b>0)其中A的特征值之和为1,特征值之积为-12.(1)求a,b.(2)用正交变换化f(x1,x2,x3)为标准型.
设函数f(x),g(x)在x=x0有连续的二阶导数且f(x0)=g(x0),f’(x0)=g’(x0),f’’(x0)=g’’(x0)≠0,说明这一事实的几何意义.
求微分方程y"(3y’2一x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解.
若函数f(x)连续,且满足f(x)·f(-x)=1,g(x)是连续的偶函数,试证明:并计算
设二随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为()
因为总体X在区间(0,0)内服从均匀分布,[*]
随机试题
免疫系统由______________、_____________和_____________组成。
A.氯胺酮B.芬太尼C.甲基麻黄素D.地西泮属于第一一类精神药品品种的是
流动性资产包括()。
行政领导者的最基本职责是()。
一个公司有若干名兼职人员,而每个兼职人员有可能在多家公司打工,则公司与兼职人员之间具有
目前宽带城域网保证QoS要求的技术主要有RSVP、DiffServ和()。
Whatdoweknowabouttheman?
Withinhoursofappearingontelevisiontoannouncetheendofconscription,PresidentJacquesChiracmovedquicklytopreventa
A、Theydon’tgetridofflabbyarms.B、Theycandamagearmmuscles.C、Theyaren’tacceptabletomostpeople.D、Theycanraiseon
某进口商5月以1800元/吨的价格进口大豆,同时卖出7月大豆期货保值,成交价为1850元/吨。该进口商寻求基差交易,不久,该进口商找到了一家榨油厂。该进口商协商的现货价格比7月期货价()元/吨可保证至少30元/吨的盈利。(忽略交易成本)
最新回复
(
0
)