首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
对于任意二事件A1,A2,考虑二随机变量试证明:随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立.
对于任意二事件A1,A2,考虑二随机变量试证明:随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立.
admin
2015-08-17
72
问题
对于任意二事件A
1
,A
2
,考虑二随机变量
试证明:随机变量X
1
和X
2
独立的充分必要条件是事件A
1
和A
2
相互独立.
选项
答案
记p
i
=P(A
i
)(i=1,2),p
12
=P(A
1
A
2
),而ρ是X
1
和X
2
的相关系数.易见,随机变量X
1
和X
2
都服从0一1分布,并且P{X
i
=1}=P(A
i
),P{X
i
=0}=P(A
i
),P{X
1
=1,X
2
=1)=P(A
1
A
2
).(1)必要性.设随机变量X
1
和X
2
独立,则P(A
1
A
2
)=P{X
1
=1,X
2
=1)=P{X
1
=1)P{X
2
=1)=P(A
1
)P(A
2
).从而,事件A
1
和A
2
相互独立.(2)充分性.设事件A
1
和A
2
相互独立,则[*]也都独立,故[*]从而,随机变量X
1
和X
2
相互独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d2w4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求解下列方程:(Ⅰ)求方程xy"=y’lny’的通解;(Ⅱ)求yy"=2(y’2-y’)满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解.
设(X,Y)服从G={(x,y)|1>y>x>0}上的均匀分布(图3-6),求:(X,Y)的密度函数;
已知对于n阶方阵A,存在自然数走,使得Ak=0.试证明矩阵E—A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵).
设A为n阶矩阵,且A2-2A-8E=O.证明:r(4E-A)+r(2E+A)=n.
已知A是m×n矩阵,m<n.证明:AAT是对称阵,并且AAT正定的充要条件是r(A)=m.
求极限
设函数f(x),g(x)在x=x0有连续的二阶导数且f(x0)=g(x0),f’(x0)=g’(x0),f’’(x0)=g’’(x0)≠0,说明这一事实的几何意义.
设f(x)=x2,f[φ(x)]=-x2+2x+3,且φ(x)≥0。求φ(x)及其定义域和值域
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重50千克,标准差为5千克,若用最大载重为5吨的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱才能保障不超载的概率大于0.9777(Ф(2)=0.977,其中Ф(x)是标准正态分布函数)
随机试题
凡进行核医学检查的患者,无须做任何准备,这是核医学检测的最大优点。()
“进口口岸”栏:()。“申报日期”栏:()。
职工人数统计的原则是( )。
诗在其所具有的诸般品格中,十分重要的一条,便是对生活的__________的打量。诗人的目光仿佛具有__________的本领,生活中许多琐碎、平淡甚至枯燥的事物,经过它的抚摸,便产生了丰富的意味。填入画横线部分最恰当的一项是()。
张某去派出所办户口,因一项证明材料存在瑕疵,户籍民警怕承担责任不予办理。张某通过熟人找到该派出所所长帮忙,户口很快就办好了。该户籍民警的做法存在的主要问题是()。
以下是央行2015年年初公布的2014年金融统计数据报告。①2014年人民币贷款增加9.78万亿元,外币贷款增加582亿美元。2014年12月月末,本外币贷款余额86.79万亿元,同比增长13.3%。月末人民币贷款余额81.68万亿元,同比增长13.
某外国商人甲在我国领域内犯重婚罪,对甲应如何处置?()
Geneticallyengineeredcropsaresafeforhumansandanimalstoeatandhavenotcausedincreasesincancer,obesity,gastrointe
GotoiTunesorRhapsodyandsearchfor"Beatles"andwheredoyouwindup?Nowhere,man.Thegreatestrockgroupeverdoesn’ts
A、Anovelaboutapresident.B、Apoliticalsciencebook.C、Alistingofelectionresults.D、Atextforoneofhiscourses.B
最新回复
(
0
)