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  3. 设α1,α2,α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1－α2，α1－2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2－4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为 ( )

设α1,α2,α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1－α2，α1－2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2－4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为 ( )

admin2015-08-17  54
问题 设α1,α2,α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1－α2，α1－2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2－4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为    (    )
选项 A、4
B、3
C、2
D、1
答案A
解析 由Aα1=Aα2=Aα3=b可知A(α1－α2)=Aα1－Aα2=b一b=0，A(α1—2α2+α3)=Aα1—2Aα2+Aα3=b—2b+b=0， A(α1+3α2—4α3)=Aα1+3Aα2一4Aα3=b+3b—4b=0，因此这4个向量都是Ax=0的解，故选A．
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考研数学一

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