首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,已知Em+AB可逆. 设,其中a1b1+a2b2+a3b3=0,证明W可逆,并求W-1.
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,已知Em+AB可逆. 设,其中a1b1+a2b2+a3b3=0,证明W可逆,并求W-1.
admin
2021-07-27
52
问题
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,已知E
m
+AB可逆.
设
,其中a
1
b
1
+a
2
b
2
+a
3
b
3
=0,证明W可逆,并求W
-1
.
选项
答案
[*] 知E+AB可逆,则E+BA可逆,且(E+114)
-1
=E-B(E+AB)
-1
A,反之若E+BA可逆,则E+AB可逆,且(E+AB)
-1
=E-A(E+BA)
-1
B.因为E+BA=E+[b
1
,b
2
,b
3
][a
1
,a
2
,a
3
]
T
=E+[a
1
b
1
+a
2
b
2
+a
3
b
3
]=E+0=E,故E+BA可逆,(E+BA)
-1
=E.故W=E+AB可逆,且 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Ty4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A,B都是n阶可逆矩阵,则().
设D为单位圆x2+y2≤1,则()
设向量组α1,α2,α3为方程组AX=0的一个基础解系,下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是().
(1)证明两个上三角矩阵A和B的乘积AB还是上三角矩阵;并且AB对角线元素就是A和B对应对角线元素的乘积.(2)证明上三角矩阵A的方幂Ak与多项式f(A)也都是上三角矩阵;并且Ak的对角线元素为a11k,a22k,…,a33k;f(A)的对角线元素为f(
设A为三阶矩阵,且Aαi=iαi(i=1,2,3),其中α1=(1,2,3)T,α2=(0,1,2)T,α3=(0,0,1)T,求A。
的一个基础解系为
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有4个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B);②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B);④若秩(
当x→∞时,若,则a,b,c的值一定是[].
(2012年试题,三)已知二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2,(1)求实数α的值;(2)求正交变换x=Qy将f化为标准形.
随机试题
下列说法正确的是
2012年3月31日甲公司应付某金融机构一笔贷款100万元到期。因发生财务困难,短期内无法支付。当日,甲公司与金融机构签订债务重组协议,约定减免甲公司债务的20%,其余部分延期两年支付,年利率为5%(相当于实际利率),利息按年支付。金融机构已为该项贷款计提
在西方教育史上,被认为是现代教育的代言人的教育家是()
秦朝的中央集权制,汉朝的“罢黜百家,独尊儒术”,隋朝创立科举制度,从教育目的的理论角度来说,属于()。
alternativeenergy
地理学家和历史学家过去一直持有的观点认为南极是在1820年左右第一次被发现的。但是有些16世纪的欧洲地图上显示着与南极相似的一片区域,虽然那时的探险家从未见到过它。因此,有些学者争论说该大陆是被古代人发现并被画到地图上的,而大家知道这些古代人的地图曾为欧洲
有如下程序:#include<iostream>usingnamespacestd;classshapes{protected:intx,y;public:void
Whatdoesthewomanwanttodo?
A、 B、 C、 B
Accordingtothepassage,girlsarevictimsofthegendergapintechnologybecause______.Theresearchongirlsandcomputers
最新回复
(
0
)