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设y=sinf(x2)，且f有二阶导数，则
设y=sinf(x2)，且f有二阶导数，则
admin
2020-05-02
19
问题
设y=sinf(x
2
)，且f有二阶导数，则
选项
答案
2f′(x
2
)cosf(x
2
)+4x
2
f"(x
2
)cosf(x
2
)－4x
2
[f′(x
2
)]
2
sinf(x
2
)．
解析
由f(x)二阶可导，得
y′=cosf(x
2
)f′(x
2
)×2x=2xf′(x
2
)cosf(x
2
)
y"=2f′(x
2
)cosf(x
2
)+2xf"(x
2
)×2xcosf(x
2
)+2xf′(x
2
)[-sinf(x
2
)]f′(x
2
)×2x
=2f′(x
2
)cosf(x
2
)+4x
2
f"(x
2
)cosf(x
2
)－4x
2
[f′(x
2
)]
2
sinf(x
2
)
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考研数学一
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