设z=f(x，y，u)，其中f具有二阶连续偏导数，u(x，y)由方程u5－5xy+5u=1确定．求

admin2019-05-14 61

问题设z=f(x，y，u)，其中f具有二阶连续偏导数，u(x，y)由方程u⁵－5xy+5u=1确定．求

选项

答案将方程u⁵－5xy+5u=1两端对x求导数，得5u⁴u’_x－5y+5u’_x=0，解得u’_x=[*]，故 z’_x=f’₁+f’₃u’_x=f’₁+[*]f’₃．在上式对x求导数时，应注意其中的f’₁，f’₃仍是x，y，u的函数，而u又是x，y的函数，于是 z"_xx=f"₁₁+f"₁₃u’_x+(f"₃₁+f"₃₃u’_x)[*] [*]

解析

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