设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜P＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数． (1)求在发车时有n个乘客的情况下，中途有m个乘客下车的概率； (2)求(X，Y)的概率分布．

admin2017-10-19 24

问题设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜P＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数．
(1)求在发车时有n个乘客的情况下，中途有m个乘客下车的概率；
(2)求(X，Y)的概率分布．

选项

答案(1)设A=(发车时有n个乘客)，B=(中途有m个人下车)，则 P(B｜A)=P(Y=m｜X=n)=C_n^mp^m(1一p)^n—m(0≤m≤n) (2)P(X=n，Y=m)=P(AB)=P(B｜A)P(A) =[*](0≤m≤n，n=0，1，2，…)

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2ZH4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)