求微分方程y’’+5y’+6y=2e-x的通解．

admin2019-01-05 17

问题求微分方程y’’+5y’+6y=2e^-x的通解．

选项

答案原方程相应的齐次方程的特征方程为 r²+5+6=0解得r₁=一2，r₂=一3则齐次方程通解为Y=C₁e^-2x+C₂e^-3x设齐次方程特解为y^*=Ae^-x，代入原方程得A=1则原方程通解为y=C₁e^2x+C₂e^-3x+e^-x

解析

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