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  3. 已知随机变量X的概率密度386 (I)求分布函数F(x)； (Ⅱ)若令y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)．

已知随机变量X的概率密度386 (I)求分布函数F(x)； (Ⅱ)若令y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)．

admin2017-05-10  37
问题 已知随机变量X的概率密度386
(I)求分布函数F(x)；  (Ⅱ)若令y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)．
选项
答案直接应用F(x)=P{X≤x}，Fy(y)=P{F(X)≤y}求解． (I)[*] (Ⅱ)令Y=F(X)，则由0≤F(x)≤1及F(x)为x的单调不减连续 函数知(如图2．1)，当y＜0时，Fy(y)=0；当y≥1时，FY(y)=1；当[*]时， FY(y)=P{F(X)≤y}=P{F(X)≤0}+P{0＜F(X)≤y} [*] [*]
解析
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考研数学三

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