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已知随机变量X的概率密度386 (I)求分布函数F(x); (Ⅱ)若令y=F(X),求Y的分布函数FY(y).
已知随机变量X的概率密度386 (I)求分布函数F(x); (Ⅱ)若令y=F(X),求Y的分布函数FY(y).
admin
2017-05-10
34
问题
已知随机变量X的概率密度
386
(I)求分布函数F(x); (Ⅱ)若令y=F(X),求Y的分布函数F
Y
(y).
选项
答案
直接应用F(x)=P{X≤x},F
y
(y)=P{F(X)≤y}求解. (I)[*] (Ⅱ)令Y=F(X),则由0≤F(x)≤1及F(x)为x的单调不减连续 函数知(如图2.1),当y<0时,F
y
(y)=0;当y≥1时,F
Y
(y)=1;当[*]时, F
Y
(y)=P{F(X)≤y}=P{F(X)≤0}+P{0<F(X)≤y} [*] [*]
解析
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考研数学三
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