已知ξ1=(一3，2，0)T，ξ2=(一1，0，一2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是__________．

admin2017-05-10 89

问题已知ξ₁=(一3，2，0)^T，ξ₂=(一1，0，一2)^T是方程组

的两个解，则此方程组的通解是__________．

选项

答案(一3，2，0)^T+k(一1，1，1)^T

解析由于矩阵A中有2阶子式不为0，故秩r(A)≥2．又ξ₁一ξ₂是Ax=0的非零解，知r(A)＜3．故必有r(A)=2．于是n一r(A)=1．所以方程组通解是：(一3，2，0)^T+k(一1，1，1)^T．

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考研数学三

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