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已知ξ1=(一3,2,0)T,ξ2=(一1,0,一2)T是方程组的两个解,则此方程组的通解是__________.
已知ξ1=(一3,2,0)T,ξ2=(一1,0,一2)T是方程组的两个解,则此方程组的通解是__________.
admin
2017-05-10
75
问题
已知ξ
1
=(一3,2,0)
T
,ξ
2
=(一1,0,一2)
T
是方程组
的两个解,则此方程组的通解是__________.
选项
答案
(一3,2,0)
T
+k(一1,1,1)
T
解析
由于矩阵A中有2阶子式不为0,故秩r(A)≥2.又ξ
1
一ξ
2
是Ax=0的非零解,知r(A)<3.故必有r(A)=2.于是n一r(A)=1.所以方程组通解是:(一3,2,0)
T
+k(一1,1,1)
T
.
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考研数学三
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