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方程ln(x+1)=0在[1,e-1]上无实根. ( )
方程ln(x+1)=0在[1,e-1]上无实根. ( )
admin
2013-12-11
45
问题
方程
ln(x+1)=0在[1,e-1]上无实根. ( )
选项
A、正确
B、错误
答案
A
解析
显然
=0在[1,e-1]上无实根.
现讨论ln(x+1)=0的情况,令f(x)=ln(x+1),则f’(x)
由于x∈[1,e-1],所以f’(x)>0,故f(x)在[1,e-1]上单调递增,而f(1)=ln2>0,所以
ln(x+1)=0在[1,e-1]上无实根.
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数学
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