设f(x，y)=，其中D={(x，y)｜a≤x+y≤b}(0＜a＜b)。

admin2018-11-22 48

问题设f(x，y)=

，
其中D={(x，y)｜a≤x+y≤b}(0＜a＜b)。

选项

答案令D₁={(x，y)|0≤x≤a，a—x≤y≤b—x}， D₂={(x，y)|a≤x≤b，0≤y≤b一x}，则 [*]f(x，y)dxdy=∫₀^ae^—xdx∫_a—x^b—xe^—ydy+∫_a^be^—xdx∫₀^b—xe^—ydy =∫₀^ae^—x(e^x—a一e^x—b)dx+∫_a^be^—x(1一e^x—b)dx =(a+1)(e^—a—e^—b)一(b一a)e^—b．

解析

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考研数学一

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