设A是n阶矩阵,则|(2A)*|=

admin2020-03-24  67

问题 设A是n阶矩阵,则|(2A)*|=

选项 A、2n|A*|.
B、2n—1|A*|.
C、|A*|.
D、|A*|.

答案C

解析 |(2A)*|=|2A|n—1=(2n|A|)n—1=2n|A|n—1=2n(n—1)|A*|.
或利用(kA)*=kn—1A*,那么
    |(2A)*|=|2n—1|A*|=(2n—1)n|A*|=|A*|.
故应选C.
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