求下列定积分：

admin2016-10-20 58

问题求下列定积分：

选项

答案[*] (Ⅲ)利用定积分的分段积分法与推广的牛顿-莱布尼兹公式得 [*] 由积分区间的对称性及函数奇偶性可知 [*] (Ⅵ)用分部积分法可得 [*] (Ⅶ)令x=tant，则dx=sec²tdt，故 [*] (Ⅷ)用分部积分法，可在(0，+∞)内求得不定积分 [*] 由[*]，可定义被积函数在x=0处的值为0，于是被积函数在[0，+∞)上连续．又由 [*] (Ⅸ)令x=2sin²t，则dx=4sintcostdt，故 [*]

解析

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考研数学三

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α1，α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组，(Ⅱ)的秩为2，故(Ⅰ)的秩为2．由于(Ⅰ)线性相关，从而行列式|β1，β2，β3|=0，由此解得a=3b；又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示，从而β3可由α1，α2线性表示，所以向量组α1，α2，β3线性相关，于是行
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