设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,g’’(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0.证明: 在(a,b)内至少存在一点ξ,使

admin2016-07-22  27

问题 设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,g’’(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0.证明:
在(a,b)内至少存在一点ξ,使

选项

答案F(x)=f(x)g’(x)-f’(x)g(x)在[a,b]上运用罗尔定理,F(a)=0,F(b)=0. 故[*]

解析
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