首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2005年] 设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第l行与第2行得矩阵B,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,则( ).
[2005年] 设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第l行与第2行得矩阵B,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,则( ).
admin
2021-01-19
73
问题
[2005年] 设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第l行与第2行得矩阵B,A
*
,B
*
分别为A,B的伴随矩阵,则( ).
选项
A、交换A
*
的第1列与第2列得B
*
B、交换A
*
的第1行与第2行得B
*
C、交换A
*
的第1列与第2列得一B
*
D、交换A
*
的第1行与第2行得一B
*
答案
C
解析
先由所给条件求出A与B的关系,再利用此关系及A
*
与B
*
的性质即可得
A
*
与B
*
的关系.
解一 由题设有B=E
12
A,由命题2.2.5.2得到
B
*
=B[B
-1
=∣E
12
A∣(E
12
A)
-1
=∣E
12
∣∣A∣A
-1
E
12
-1
=一∣A∣A
-1
E
12
=一A
*
E
12
,
即A
*
E
12
=一B
*
.因而交换A
*
的第1列与第2列得到一B
*
.仅(C)入选.
解二 由题设有B=E
12
A.则B
*
=(E
12
A)
*
.再由命题2.2.2.2(6)得到(E
12
A)
*
=
A
*
(E
12
)
*
,而由命题2.2.5.2(3)、(2)得到
E
*
12
=∣E
12
∣(E
12
)
-1
=(-1)E
12
=一E
12
,
故B
*
=A
*
E
*
12
=一A
*
E
12
,即一B
*
=A
*
E
12
.由此可知,交换A
*
的第1列与第2列得一B
*
.
仅(C)入选.
解三 下面由B=E
12
A找出B
*
与A
*
的关系,而B
*
=∣B∣B
-1
,A
*
=∣A∣A
-1
.为此,
只需找出∣B∣与∣A∣及B
-1
与A
-1
之关系即可.事实上,由B=E
12
A及命题2.2.5.2(2)、(3)得到
B
-1
=∣E
12
A∣
-1
=A
-1
E
12
-1
=A
-1
E
12
①
∣B∣=∣E
12
A∣=∣E
12
∣∣A∣=一∣A∣,②
将式①与式②左、右两端相乘,得到
∣B∣B
-1
=一∣A∣ A
-1
E
12
, 即 B
*
=一A
*
E
12
, 亦即 一B
*
=A
*
E
12
,于是交换A
*
的第1列与第2列得一B
*
.仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2j84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知A为n(n≥3)阶非零实矩阵,Aij为A中元素aij的代数余子式。证明:aij=一Aij<=>ATA=E,且|A|=一1。
设A为n阶矩阵,证明:r(A*)=其中n≥2.
(1)叙述二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微及微分的定义;(2)证明可微的必要条件定理:设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f’x(x0,y0)与f’y(x0,y0)都存在,且并
设f(x)和φ(x)在(-∞,+∞)上有定义,f(x)为连续函数,且f(x)≠0,φ(x)有间断点,则()
曲线y=e-x2的上凸区间是________.
设f(x)=2x+3x-2,则当x→0时().
设,B为三阶非零矩阵,且满足,BA=0,则当λ满足________时,B的秩恰为1.
已知函数f(x)具有任意阶导数,且f’(x)=f2(x),则当n为大于2的正整数时,f(x)的n阶导数是()
(1997年试题,三(2))设y=y(x)由所确定,求
(1997年)已知f(χ)=在χ=0处连续,则a=_______.
随机试题
慢性房颤最常见的并发症为
A、不致出现过敏现象B、柔软、滑润,无板硬、黏着不适感C、不会刺激皮肤引起皮炎D、能使疮口早日愈合E、富有黏性,能固定患部,使患部减少活动使用油膏的主要优点有
企业进行会计数字比较的方式包括()。
以下关于生活常识,说法不正确的是()。
旅游行业核心价值观中的“游客为本”与“服务至诚”之间是()的关系。
社会工作者小陈负责“关爱社区失独老人”服务项目,为了完成项目的各项工作,他招募了一批护理、法律等方面的志愿者参与到项目中,下列为这些志愿者准备的培训内容,符合要求的是()
国务院全体会议由国务院总理、副总理、各部部长、各委员会主任、审计长、秘书长和()组成。
近年来,伯来鸟的数量急剧减少,这种肉食鸟一般栖息于平原,如农场或牧场。一些鸟类学家认为这是由于一种新型杀虫剂导致伯来鸟赖以为食的昆虫急剧减少的结果。以下哪项中提出来的问题最不能帮助我们重新判断上述推理是否有效?
Thefollowingisamenuofamobile(移动的)phone.Afterreadingit,youarerequiredtofindtheitemsequivalentto(与......等同)th
Thetendencynowadaystowanderinwildernessesisdelightfultosee.Thousandsoftired,nerve-shaking,over-civilizedpeoplea
最新回复
(
0
)