(1997年)已知y＝f(χ)对一切的χ满足χf〞(χ)＋3χ[f′(χ)]2＝1－e-χ，若f′(χ0)＝0(χ0≠0)，则【】

admin2021-01-19 68

问题 (1997年)已知y＝f(χ)对一切的χ满足χf〞(χ)＋3χ[f′(χ)]²＝1－e^-χ，若f′(χ₀)＝0(χ₀≠0)，则【】

选项 A、f(χ₀)是f(χ)的极大值．
B、f(χ₀)是f(χ)的极小值．
C、(χ₀，f(χ₀))是曲线y＝f(χ)的拐点．
D、f(χ₀)不是f(χ)的极值，(χ₀，f(χ₀))也不是曲线y＝f(χ)的拐点．

答案B

解析由f′(χ₀)＝0知χ＝χ₀为f(χ)的驻点．将χ＝χ₀代入
χf〞(χ)＋3＝3χ[f′(χ)]²＝1－e^－χ
得

所以χ＝χ₀为f(χ)的极小值点．

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