设f(x，y)＝试讨论f(x，y)在点(0.0)处的连续性、可偏导性和可微性.

admin2021-08-31 16

问题设f(x，y)＝

试讨论f(x，y)在点(0.0)处的连续性、可偏导性和可微性.

选项

答案由[*]＝0＝f(0，0)得f(x，y)在(0，0)处连续. 由[*]＝0得f’_x(0，0)x＝0，由[*]＝[*]＝π／2得f’_x(0，0)x＝π／2，f(x，y)在(0，0)可偏导. 令ρ＝[*]，△x＝f(x，y)－f(0，0)＝yarctan(1／ρ)． [*] 即f(x，y)在(0，0)处可微.

解析

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