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  3. 将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

admin2019-08-23  43
问题 将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．
选项
答案由f’(x)=[*](一1＜x＜1)，f(0)=0，得 f(x)=f(x)一f(0)=∫0xf’(x)dx=[*]，由逐项可积性得[*]．显然x=±1时级数收敛，所以arctanx=[*](一1≤x≤1)．
解析
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考研数学一

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