若实数x，y满足z=3x+2y，则z的取值范围是______。

admin2017-12-18 10

问题若实数x，y满足

z=3^x+2y，则z的取值范围是______。

选项

答案[1，9]。

解析目标函数z=3^x+2y是单调递增函数，求其取值范围可将其简化，构造新目标函数m=x+2y，先求其取值范围。可行域如图所示，验证易得m在点A(0，1)处取得最大值为2，在原点处取得最小值为0。故m∈[0，2]，所以原目标函数x的取值范围是[1，9]。

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