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  3. 已知累次积分dθ∫0acosθf(rcosθ，rsinθ)rdr,其中a>0为常数，则I可写成 [img][/img]

已知累次积分dθ∫0acosθf(rcosθ，rsinθ)rdr,其中a>0为常数，则I可写成 [img][/img]

admin2019-01-25  25
问题 已知累次积分dθ∫0acosθf(rcosθ，rsinθ)rdr,其中a>0为常数，则I可写成
[img][/img]
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 这是把极坐标系下的累次积分转换成Oxy直角坐标系下的累次积分的问题．先将I表示成I=f(x,y)dσ．由D的极坐标表示
，0≤r≤acosθ．
即    r2=x2+y2≤arcosθ=ax，
可知D： 如右图．

若是先y后x的积分顺序，则D：0≤x≤a，
于是
故选项C正确．[img][/img]
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考研数学一

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