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  3. 设a＞1，f（t）=at—at在（一∞，+∞）内的驻点为t（a）。问a为何值时，t（a）最小？并求出最小值。

设a＞1，f（t）=at—at在（一∞，+∞）内的驻点为t（a）。问a为何值时，t（a）最小？并求出最小值。

admin2017-01-21  37
问题 设a＞1，f（t）=at—at在（一∞，+∞）内的驻点为t（a）。问a为何值时，t（a）最小？并求出最小值。
选项
答案令f’（t）=a’lna—a=0，解得f（t）的驻点为t（a）=1—[*] 对t（a）关于a求导，可得 [*] 令t’（a）＞0，解得a＞ee。则当a＞ ee时，t（a）单调递增；当1＜a＜ ee时，t（a）单调递减。所以 当a=ee时，t（a）最小，且最小值为t（ee）=1—[*]
解析
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考研数学三

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