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设A~B,A= (1)求a,b; (2)求可逆矩阵P,使得P—1AP=B.
设A~B,A= (1)求a,b; (2)求可逆矩阵P,使得P—1AP=B.
admin
2017-08-28
78
问题
设A~B,A=
(1)求a,b; (2)求可逆矩阵P,使得P
—1
AP=B.
选项
答案
(1)因为A~B,所以A,B有相同的特征值,λ
1
=λ
2
=2,因为A相似于对角阵,所以r(2E—A)=1,而2E—A=[*],于是a=5,再由tr(A)=tr(B)得b=6. (2)由(2E—A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为ξ
1
=[*] 由(6E—A)X=0得λ=6对应的线性无关的特征向量为ξ
3
=[*] 令P=[*],则P
—1
AP=B.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2nr4777K
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考研数学一
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