向量组a1,a2…,as线性无关的充分条件是( ).

admin2014-05-20  29

问题 向量组a1,a2…,as线性无关的充分条件是(    ).

选项 A、a1,a2…,as均不为零向量.
B、a1,a2…,as中任意两个向量的分量不成比例.
C、a1,a2…,as中任一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示.
D、a1,a2…,as中有一部分向量线性无关.

答案C

解析 选项(C)为向量组a1,a2…,as,线性无关的充分必要条件.(A),(B),(D)均是必要条件,而非充分条件.如向量组(1,0),(0,1),(1,1)线性相关,但(A),(B),(D)均成立,故应选(C).
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