向量组a1，a2…，as线性无关的充分条件是( )．

admin2014-05-20 24

问题向量组a₁，a₂…，a_s线性无关的充分条件是( )．

选项 A、a₁，a₂…，a_s均不为零向量．
B、a₁，a₂…，a_s中任意两个向量的分量不成比例．
C、a₁，a₂…，a_s中任一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示．
D、a₁，a₂…，a_s中有一部分向量线性无关．

答案C

解析选项(C)为向量组a₁，a₂…，a_s，线性无关的充分必要条件．(A)，(B)，(D)均是必要条件，而非充分条件．如向量组(1，0)，(0，1)，(1，1)线性相关，但(A)，(B)，(D)均成立，故应选(C)．

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考研数学一

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