设随机变量Xi～(i=1，2)，且满足P(X1X2=0)=1，则P(X1=X2)等于( )．

admin2016-10-24 32

问题设随机变量X_i～

(i=1，2)，且满足P(X₁X₂=0)=1，则P(X₁=X₂)等于( )．

选项 A、0
B、

C、

D、1

答案A

解析由题意得
P(X₁=一1，X₂=一1)=P(X₁=一1，X₂=1)
=P(X₁=1，X₂=一1)=P(X₁=1，X₂=1)=0
P(X₁=一1，X₂=0)=P(X₁=一1)=

，P(X₁=1，X₂=0)=P(X₁=1)=

，
P(X₁=0，X₂=一1)=P(X₂=一1)=

，P(X₁=0，X₂=1)=P(X₂=1)=

，
故P(X₁=0，X₂=0)=0，于是
P(X₁=X₂)=P(X₁=一1，X₂=一1)+P(X₁=0，X₂=0)+P(X₁=1，X₂=1)=0，选(A)．

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