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考研
下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是
下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是
admin
2020-03-24
39
问题
下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
因(D)是对称阵,必相似于对角阵,(C)有三个不同的特征值,能相似于对角阵.(A),(B)的特征值均为λ=1(二重,),λ=2(单根).当λ=1时,r(λE-A)=
=2.只对应一个线性无关的特征向量,故A不能相似于对角阵.
而λ=1时,r(λE-B)=r
=1,有两个线性无关特征向量,故B能相似于对角阵,故选(A).
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考研数学三
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