首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设C1和C2是两个任意常数,则函数y=ex(C1 cos2x+C2 sin2x)+sinx是二阶常系数线性微分方程( )的通解.
设C1和C2是两个任意常数,则函数y=ex(C1 cos2x+C2 sin2x)+sinx是二阶常系数线性微分方程( )的通解.
admin
2019-03-11
46
问题
设C
1
和C
2
是两个任意常数,则函数y=e
x
(C
1
cos2x+C
2
sin2x)+sinx是二阶常系数线性微分方程( )的通解.
选项
A、y’’一2y’+5y=4cosx一2sinx
B、y’’一2y’+5y=4sinx一2cosx
C、y’’一5 y’+2y=4cosx一2sinx
D、y’’一5y’+2y=4sinx一2cosx
答案
B
解析
由二阶常系数线性微分方程通解的结构知,e
x
cos2x与e
x
sin2x是二阶常系数齐次线性微分方程y’’+ay’+by=0两个线性无关的特解.从而特征方程λ
2
+aλ+b=0的两个特征根应分别是λ
1
=1+2i,λ
2
=1—2i,由此可得λ
2
+aλ+b=(λ一1—2i)(λ一1+2i)=(λ一1)
2
一(2i)
2
=λ
2
—2λ+1+4=λ
2
—2λ+5,即a=一2,b=5.
由二阶常系数线性微分方程通解的结构又知sinx应是非齐次方程y’’一2y’+5y=f(x)的一个特解,故f(x) =(sinx)’’一2(sinx)’+5 sinx=4sinx一2cosx.
综合即得所求方程为y’’一2y’+5y=4sinx一2cosx.应选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0XP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知(X,Y)服从二维正态分布,E(X)=E(Y)=μ,D(X)=D(Y)=σ2,X和Y的相关系数ρ=0,则X和Y()
假设随机变量X在区间[一1,1]上服从均匀分布,则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于
若级数发散,则()
若函数f(x)在x=1处的导数存在,则极限=_______
设随机变量X的概率密度为fX(x)=(一∞<x<+∞),Y=X2的概率密度为______。
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型,则a的取值范围________.
设a为常数,若级数=________·
求下列极限:
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论中不正确的是()
随机试题
贡献原则
关于NK细胞正确的是:()
《执业医师法》规定了若干项不予注册执业医师条件,下列几项中,哪一项是《执业医师法》中没有规定的
下列有关钙拮抗剂的作用错误的叙述是
正确的诊断是若为防止牙体纵折,并注意美观要求,还应做
国家计委、国家经贸委、建设部《关于固定资产投资工程项目可行性研究报告“节能篇(章)”编制及评估的规定》是在______年发布的。
2013年6月,上海发生一起5000万元特大票据诈骗案,作案人与银行信贷人员勾结,以高息揽储作为诱饵,引诱企业在银行开户存款。而后,他们利用企业存款账户的预留印鉴复印件,花高价找人私刻印章,蒙混过关,分别三次从三家企业存款账户骗取巨额款项,全部得逞。其中一
课本:学生:知识
唯物史观就是“关于现实的人及其历史发展的科学”。只有把人看作现实的人,才能正确把握人及其活动的本质,把握人与社会历史的关系。人的本质是()
Ifyou’veeverdrivenonahighwayduringaheavyrain,youknowaboutthedangerof______.
最新回复
(
0
)