2. 考研
  3. 设常数a＞0，由方程组确定的满足y(a)=a，z(a)=a的函数组y=y(x)，z=z(x)的y′(a)=_________，z′(a)=_________．

设常数a＞0，由方程组确定的满足y(a)=a，z(a)=a的函数组y=y(x)，z=z(x)的y′(a)=_________，z′(a)=_________．

admin2016-07-22  56
问题 设常数a＞0，由方程组确定的满足y(a)=a，z(a)=a的函数组y=y(x)，z=z(x)的y′(a)=_________，z′(a)=_________．
选项
答案－1；0
解析 方程两边对x求导，得yz+xy′z+xyz′=0及x+yy′=az′．将(x，y，z)=(a，a，a)代入得
    y′(a)+z′(a)=－1，y′(a)－z′(a)=－1．解得y′(a)=－1，z′(a)=0．
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考研数学二

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