设常数a＞0，由方程组确定的满足y(a)=a，z(a)=a的函数组y=y(x)，z=z(x)的y′(a)=_，z′(a)=_．

admin2016-07-22 103

问题设常数a＞0，由方程组

确定的满足y(a)=a，z(a)=a的函数组y=y(x)，z=z(x)的y′(a)=_________，z′(a)=_________．

选项

答案－1；0

解析方程两边对x求导，得yz+xy′z+xyz′=0及x+yy′=az′．将(x，y，z)=(a，a，a)代入得
y′(a)+z′(a)=－1，y′(a)－z′(a)=－1．解得y′(a)=－1，z′(a)=0．

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