设常数a>0,由方程组确定的满足y(a)=a,z(a)=a的函数组y=y(x),z=z(x)的y′(a)=_________,z′(a)=_________.

admin2016-07-22  43

问题 设常数a>0,由方程组确定的满足y(a)=a,z(a)=a的函数组y=y(x),z=z(x)的y′(a)=_________,z′(a)=_________.

选项

答案-1;0

解析 方程两边对x求导,得yz+xy′z+xyz′=0及x+yy′=az′.将(x,y,z)=(a,a,a)代入得
    y′(a)+z′(a)=-1,y′(a)-z′(a)=-1.解得y′(a)=-1,z′(a)=0.
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