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设u=u(x,y)由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0所确定,其中f,g,h对各变量有连续的偏导数,且求
设u=u(x,y)由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0所确定,其中f,g,h对各变量有连续的偏导数,且求
admin
2014-02-06
89
问题
设u=u(x,y)由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0所确定,其中f,g,h对各变量有连续的偏导数,且
求
选项
答案
这里有5个变量,3个方程,因而确定3个因变量,其余两个为自变量.按题意:y为自变量,于是u,z,t均为因变量.由第二、第三个方程知,z与y只是一的函数,因此[*]对y求偏导数,由复合函数求导法得[*]方程②,③是以[*]为未知数的二元线性方程组,因系数行列式不为零→有唯一解,即[*]代入[*]
解析
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考研数学一
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