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求曲线y=x2-2x,y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S,并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V
求曲线y=x2-2x,y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S,并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V
admin
2021-02-25
71
问题
求曲线y=x
2
-2x,y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S,并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V
选项
答案
如图1-3-2, [*] 所求面积S=S
1
+S
2
, [*] 所以 [*] 平面图形S
1
绕y轴旋转一周所得旋转体的体积: [*] 平面图形S
2
绕y轴旋转一周所得旋转体的体积: [*] 故所求旋转体的体积为[*]
解析
本题考查定积分的几何应用,利用定积分求平面图形的面积和旋转体的体积.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hp84777K
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考研数学二
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