非齐次线性方程组当λ取何值时有解?请求出它的通解．

admin2021-02-25 58

问题非齐次线性方程组

当λ取何值时有解?请求出它的通解．

选项

答案对增广矩阵作初等行变换： [*] 因此当λ=1或当又λ=一2时，方程组有无穷多个解： ①当λ=1时，(A，b)→[*] 由此得通解[*]令x₃=k即[*]，其中k为任意实数． ②当λ=一2时，继续对上面的行阶梯形矩阵作初等行变换，化简为行最简形矩阵： [*] 因此得通解为[*]，其中k为任意实数．

解析

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考研数学二

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设b＞a＞e，证明：ab＞ba．
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX＝0有非零解且λ1＝2是A的特征值，对应特征向量为(－1，0，1)T．(1)求A的其他特征值与特征向量；(2)求A．
设A，B为n阶矩阵，｜λE－A｜＝｜λE－B｜且A，B都可相似对角化，证明：A～B．
设矩阵，B=P—1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。
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