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考研
下列矩阵中与其他矩阵不合同的是( )
下列矩阵中与其他矩阵不合同的是( )
admin
2019-06-06
51
问题
下列矩阵中与其他矩阵不合同的是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
本题考查矩阵合同的判定,属于基础题.
(特征值法)对于矩阵
,其特征多项式为
=[(λ-1)
2
-1](λ-3)=λ(λ-2)(λ-3)
解得特征值0,2,3,所以其正惯性指数为2,负惯性指数为0.
同理可得矩阵
的正惯性指数均为2,负惯性指数均为0.
对于矩阵
,其特征多项式为
解得特征值1,3,3,所以其正惯性指数为3,负惯性指数为0.
由于矩阵合同的充要条件为有相同的正、负惯性指数,所以选项A、B、D合同,故应选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2vV4777K
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考研数学二
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