[2014年第10题]微分方程xy’一y=x2e2x通解y等于( )。

admin2018-07-10 30

问题 [2014年第10题]微分方程xy’一y=x²e^2x通解y等于( )。

选项 A、x(

e^2x+C)
B、x(e^2x+C)
C、x(

x²e^2x+C)
D、x²e^2x+C

答案A

解析将方程化为y’一

y=xe^2x，这是一阶线性非齐次方程，且P(x)=一

，Q(x)=xe^2x，代入公式y=e^-∫P(x)dx(∫Q(x)e^∫P(x)dx+C)，经计算得y=x(

e^2x+C)，应选A。

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