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  3. 已知函数y=y(x)在任意点x处的增量，且当Δx→0时，α是Δx的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)=( )．

已知函数y=y(x)在任意点x处的增量，且当Δx→0时，α是Δx的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)=( )．

admin2020-03-03  22
问题 已知函数y=y(x)在任意点x处的增量，且当Δx→0时，α是Δx的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)=(    )．
选项 A、2π
B、π
C、eπ/4
D、πeπ/4
答案D
解析 由，分离变量得，，故
，
y｜x=0=π代入得C1=π，故y｜x=0d=πearctanl=πeπ/4．故应选D.
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