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考研
求．
求．
admin
2017-08-31
66
问题
求
．
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答案
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解析
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考研数学一
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设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当|X|=1时，求二次型的
当常数a取何值时，方程组无解、有无穷多个解?在有无穷多个解时，求出其通解．
设f(x)∈C[一1，1]，且(一1，1)内有f"(x)＞0且证明：当x∈(一1，1)时，f(x)≥3x．
设f(x)为[-a,a]上的连续的偶函数且f(x)＞0，令F(x)=∫-aa|x-t|f(t)dt．(Ⅰ)证明：F’(x)单调增加．(Ⅱ)当x取何值时，F(x)取最小值?(Ⅲ)当F(x)的最小值为f(a)一a2一1时，求函数f(x)．
设函数f(x)=x＋aln(1＋x)＋bxsinx,g(x)＝kx3,若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小,求a,b,k,的值
设(Ⅰ)x≠0时求f(x)的幂级数展开式；(Ⅱ)确定常数A，使得f(x)在(－∞，+∞)任意阶可导，并求f(8)(0)与f(9)(0)．
设A为n阶矩阵，对于齐次线性方程(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，则必有
设，求A的特征值，并证明A不可以对角化．
设f(x)二阶连续可导，f”(0)=4，，求。
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e-x一3e2x为特解，求该微分方程．
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