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admin
2014-08-18
43
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考研数学一
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设f(x)=(x2－3x+2)ncos,求f(n)(2).
设x=f(t)cost－f’(t)sint,y=f(t)sint+f’(t)cost,f"(t)存在，证明：（dx)2+(dy)2=[f(t)+f"(t)]2(dt)2.
设y=y(x)是由方程x=yy确定，则dy=___________.
设,其中t为参数，求.
设函数f(x)在x=2处可微，且满足2f(2+x)+f(2－x)=3+2x+o(x)①这里o(x)是当x→0时比x高阶的无穷小(当x→0时），求微分df(x)｜x=2,并求曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程。
一容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤，单位：m)绕y轴旋转一周所得的旋转面(如图1-12-2).现以m3／s的速率往容器中加水，求当水面高度为m时水面上升的速率．
设f(x)在[a,b]上具有二阶导数，且f"(x)＞0,证明：
设向量组α1=[2，0，1，1]，α2=[-1，-1，-1，-1]，α3=[1，-1，0，0]，α4=[0，-2，-1，-1]，判断该向量组是否线性相关，若相关，找出一个极大线性无关组，并将其余向量由该极大线性无关组线性表示．
设f(u)具有二阶连续导数，且
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