设y=ln(1－2x),求y(n)(0).

admin2021-07-02 32

问题设y=ln(1－2x),求y⁽ⁿ⁾(0).

选项

答案[*]－2(1－2x)^-1 y"=－2·(－1)（1－2x)^-2·（－2）=－2²(1－2x)^-2 y"’=－2²·(－2)(1－2x)^-3·（－2）=－2³·2（1－2x)^-3 y⁽⁴⁾=－2³·2·（－3）（1－2x)^-4·（－2）=－2⁴·3！（1－2x)^-4 由此可知，y⁽ⁿ⁾=－2ⁿ·（n－1)!(1－2x)^-n,y⁽ⁿ⁾(0)=－2ⁿ(n－1)!.

解析

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曲线tan(x+y+)=ey在点(0，0)处的切线方程为_________。
(1)设A是n阶方阵，满足A2=A，证明A相似于对角阵；(2)设，求可逆阵P使得P－1AP=Λ，其中Λ是对角阵．
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