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设A=,已知r(A*)+r(A)=3,求a,b应该满足的关系.
设A=,已知r(A*)+r(A)=3,求a,b应该满足的关系.
admin
2017-06-08
52
问题
设A=
,已知r(A
*
)+r(A)=3,求a,b应该满足的关系.
选项
答案
根据伴随矩阵的秩的性质(见矩阵的秩的性质⑧),r(A
*
)+r(A)=3这个条件说明了r(A)=2.于是 [*] 则a+2b和a-b必须有一个为0(否则r(A)=3),但是a-b为0则r(A)<2.于是得r(A)=2的条件是a+2b=0且a-b≠0,即a-2b并且a≠b.或者表示为:a=-2b≠0.
解析
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考研数学二
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