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admin
2008-12-15
69
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解析
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考研数学二
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向半径为r的圆内投掷一随机点，假设点一定落入圆内，而落入圆内的任何区域的概率只与该区域的面积有关且与之成正比．试求：(1)落点到圆心距离R的分布函数F(x)；(2)落点到圆心距离R的密度函数f(x)．
设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。(Ⅰ)求参数θ的矩估计量；(Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由。
设D是Oxy平面上以A(1，1)，B(一1，1)和C(一1，一1)为顶点的三角形区域．则I=sin(xy)+4]dxdy=_______．
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0，证明存在一点ξ∈(a，b)，使。
设f(x)=∫01t｜t—x｜dt，求f’(x)．
计算二重积分其中D={(x，y)|0≤y≤x，x2+y2≤2x}．
试求多项式P(x)=x2+ax+b，使积分取最小值．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，X3是来自X的样本，证明：估计量都是μ的无偏估计，并指出它们中哪一个最有效．
设总体X的概率分布为其中θ是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3．求θ的矩估计和最大似然估计值．
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