设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

admin2020-03-10 68

问题设曲线L₁与L₂皆过点(1，1)，曲线L₁在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲
线L₂在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

选项

答案对曲线L₁，由题意得[*]＝2，解得y＝x(2x＋C₁)，因为曲线L₁过点(1，1)，所以C₁＝－1，故L₁：y＝2x²－x．对曲线L₂，由题意得[*](x)＝2，解得[*]，因为曲线L₂过点(1，1)，所以C₂＝－1，故L₂：y＝2－[*]．由2x²－x＝2－[*]得两条曲线的交点为([*]，0)及(1，1)，故两条曲线所围成区域的面积为A＝[*]－2x²＋x)dx＝[*]－ln2．

解析

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考研数学三

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设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

考研数学三

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随σ的增大，概率P{丨x-μ丨

设un=则级数()

函数f(x)=（x-x3）sinπx的可去间断点的个数为

D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则=_____________________。

求幂级数的收敛域D和函数s(x)。

设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。

设三阶方阵A与B相似，且|2E+A|=0。已知λ1=l，λ2=一1是方阵B的两个特征值，则|A+2AB|=_________。

设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布如下表所示试求：X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；

计算行列式

由实验知道，弹簧在拉伸过程中，拉力与弹簧的伸长量成正比，已知弹簧拉1cm需要的力是3N，如果把弹簧拉伸3cm，计算要作的功．

肺泡表面活性物质生理作用是

作为X线照片影像可供诊断的密度范围是

药品采购、仓储、运输、批发销售行为对所经营的药品质量有着直接的影响的是承担着保证药品质量首要责任的是

根据我国担保法规定，可以设定质押的有()。

在资本化期间内，企业的外币专门借款利息在期末按即期汇率折算的人民币金额与原账面已折算的人民币金额之问的差额应予资本化。()

“峨眉佛光”之所以著名，主要原因是峨眉山()。

坚持全面协调可持续发展。就要坚持把社会主义物质文明、政治文明、精神文明、和谐社会主义以及生态文明建设和人的全面发展，看成彼此________的过程。

毛泽东建党学说成功地解决了在无产阶级人数很少而战斗力很强、农民和其他小资产阶级占人口大多数的国家，如何建设一个具有广泛群众性的、马克思主义的无产阶级政党的问题。下列属于毛泽东建党学说的是()

如果f(x)在[a，b]上连续，无零点，但有使f(x)取正值的点，则f(x)在[a，b]上的取值符号为________．

【S1】【S2】

设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲 线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

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设un=则级数()

函数f(x)=（x-x3）sinπx的可去间断点的个数为

D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则=_____________________。

求幂级数的收敛域D和函数s(x)。

设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。

设三阶方阵A与B相似，且|2E+A|=0。已知λ1=l，λ2=一1是方阵B的两个特征值，则|A+2AB|=_________。

设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布如下表所示试求：X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；

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根据我国担保法规定，可以设定质押的有()。

在资本化期间内，企业的外币专门借款利息在期末按即期汇率折算的人民币金额与原账面已折算的人民币金额之问的差额应予资本化。()

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坚持全面协调可持续发展。就要坚持把社会主义物质文明、政治文明、精神文明、和谐社会主义以及生态文明建设和人的全面发展，看成彼此________的过程。

毛泽东建党学说成功地解决了在无产阶级人数很少而战斗力很强、农民和其他小资产阶级占人口大多数的国家，如何建设一个具有广泛群众性的、马克思主义的无产阶级政党的问题。下列属于毛泽东建党学说的是()

如果f(x)在[a，b]上连续，无零点，但有使f(x)取正值的点，则f(x)在[a，b]上的取值符号为________．

【S1】【S2】

设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．